Question

Calcule o discriminante das equações e analise os tipos de soluções que cada uma apresenta

a) x²-7x+10=0
b) 2x²-10x-12=0
c) 5x²+6x+3=0
d) x²-3x+10=0
e) x²-6x+9=0
f) x²+10x+25=0

ME AJUDEM PFVV!!
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Answer 1

Resposta:

O discriminante determina os tipos de raízes que sua equação vai ter. Temos três possibilidades:

• Δ<0 temos raízes complexas (com parte imaginária);
• Δ=0 temos duas raízes reais e iguais (mesmo número)
• Δ>0 temos duas raízes reais e diferentes.

Ele é determinado pela seguinte expressão:

    Δ = b²- 4ac; onde:

• a = número que multiplica a variável ao quadrado
• b = número que multiplica a variável que não está ao quadrado
• c = termo independente ( número sozinho )

Agora, vamos aos itens:

    a) x²-7x+10=0

    Δ = (-7)²-4(1)(10) = 9

Portando, duas raízes reais e diferentes

    b) 2x²-10x-12=0

    Δ = (-10)²-4(2)(-12) = 196

Portando, duas raízes reais e diferentes

    c) 5x²+6x+3=0

    Δ = (6)²-4(5)(3) = -24

Portando, duas raízes complexas

    d) x²-3x+10=0

    Δ = (-3)²-4(1)(10) = -31

Portando, duas raízes complexas

    e) x²-6x+9=0

    Δ = (-6)²-4(1)(9) = 0

Portando, duas raízes reais e iguais

    f) x²+10x+25=0

    Δ = (10)²-4(1)(25) = 0

Portando, duas raízes reais e iguais