Question

Por favor me encinem to presisando urgente

1 encontre a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo

a-3,41212...

b-3,125125...

C-0,111...

D-0,121212...

E-1,777...

F-0,8999...

G-0,222...

H-1,333...

I-3,35

J-3,45

K-0,21454545...

L-0,3541

M-0,21888...

N-0,2947

O-1,43

P-1,48

Q-1,25

R-1,2134

S-6,12357

T-0,612612...

U-1,717171...

V-0,278278...

Answer 1

Há um método bastante eficaz para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica. Eu não farei todos, por que são muito parecidos, mas o raciocínio é o mesmo:

$a)\\x=3,41212...\\10x=34,1212...\\1000x=3412,1212...\\\\1000x-10x=3412,1212...-34,1212...\\990x=3378\\x=\dfrac{3378}{990}$

Você pode simplificar a fração se preferir.

Vou fazer mais alguns casos para ajudar:

$f)\\x=0,899...\\10x=8,99...\\100x=89,99...\\\\100x-10x=89,99...-8,99....\\90x=81\\x=\dfrac{81}{90}=\dfrac{9}{10}$

$v) \\x=0,278278...\\1000x=278,278278...\\\\1000x-x=278,278278...-0,278278....\\999x=278\\x=\dfrac{278}{999}$

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