Question

1) determine o valor de x sabendo que:
(Me ajudem)...

Answer 1

Resposta: x = $\sqrt[3]{9}$

Explicação passo-a-passo

Usaremos propriedade de logaritmos para resolver o problema.

Das propriedades:

$log_{9}$ (x) = $log_{3^{2} }$ (x) = (1/2) $log_{3}$ (x) = $log_{3}$ ($x^{1/2}$)

Então fica:

$log_{3}$(x) + $log_{9}$ (x) = $log_{3}$(x) + $log_{3}$ ($x^{1/2}$) = $log_{3}$ (x ·$x^{1/2}$) = $log_{3}$ ($x^{3/2}$)

Logo:

$log_{3}$ ($x^{3/2}$) = 1 ⇒ $x^{3/2}$ = $3^{1}$ ⇒ x = $3^{2/3}$ = $\sqrt[3]{3^{2}}$ = $\sqrt[3]{9}$

Então, última alternativa!