Question

Um poliedro convexo o número de faces é 10 e o número de arestas é 16. Qual é o número de vertices desse poliedro?

Answer 1

Esse tipo de questão sai pela relação de Euler que diz : V - A + F = 2 , onde V é o vértice o A é a aresta e o F é a face, temos na questão que F = 10 e A = 16
pela relação V - 16 + 10 = 2
                   V - 6 = 2
                   V = 2 + 6
                   V = 8, esse é o numero de vértice 
BONS ESTUDOS 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices do referido poliedro é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                  $\Large\begin{cases}F = 10\\ A = 16\\V = \:?\end{cases}$

Sabendo que para calcular o número de vértices devemos utilizar o teorema de Euler, que diz:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$  

Substituindo os valores na equação, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 16 + 10 = 2\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 2 + 16 - 10\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 8 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices do poliedro é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}V = 8 \end{gathered}$

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