Question

me ajudem a simplificar essa expressão
(y⁴-1)y
y³-y​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

 

Resposta de: fernandaa58

( y⁴ - 1) / ( y³ - y² + y - 1 )

fazendo termo por termo

y⁴   - 1     ( produto notável   soma pela diferença)

[ (vy⁴   + v1 ] [ vy⁴   - v1 ]   = ( y² + 1) ( y² - 1 )

o segundo parenteses também é produto notável   soma pela diferença

y² - 1 =   [ vy²   +   v1   ] [   vy² - v1 ]   ou   ( y + 1) ( y - 1 )

resposta   numerador > > > ( y² + 1) ( y + 1 ) ( y - 1 )  

denominador

( y³ - y² ) - 1 ( y - 1)

termo em evidência

y² ( y - 1 )   - 1 ( y - 1)   ou   ( y - 1) ( y² - 1)

vimos acima que   y² - 1   = ( y +   1 ) ( y - 1)

resposta denominador > > ( y -   1 ) ( y + 1) ( y - 1)

reescrevendo e simplificando

[ ( y + 1 ) ( y + 1 ) ( y - 1)] / [ ( y - 1 ) ( y + 1 ) ( y - 1)]

cortando   y + 1   e y - 1   resta a resposta

( y² + 1)/ ( y - 1 )