Question

Se cos x = - 1/4 e x um arco do 3 quadrante, então sen x vale:

a) -3/4
b) 3/4
c) - $\sqrt{17}$ / 4
d) $- \sqrt{15} /4$
e) $\sqrt{15} / 4$

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se da Relação Fundamental: sen² x + cos² x = 1

Como cos x = -1/4 ; temos:

(-1/4)² + sen² x = 1

1/16 + sen² x = 1

sen² x = 1 - 1/16 = 15/16

sen x = √(15/16)

sen x = ± (√15)/4

O fato de x ser um arco do 3 quadrante, significa que tanto seu seno quanto seu cosseno são negativos, logo:

sen x = - (√15)/4

Alternativa D