Question

a base de um retângulo é 4x e sua altura 5x-3 determine a medida da base e da altura desse retângulo, sendo a área 1512cm²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$4x\cdot(5x-3)=1512$

$20x^2-12x-1512=0$

$5x^2-3x-378=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-378)$

$\Delta=9+7560$

$\Delta=7569$

$x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{7569}}{2\cdot5}=\dfrac{3\pm87}{10}$

$x'=\dfrac{3+87}{10}~\Rightarrow~x'=\dfrac{90}{10}~\Rightarrow~x'=9$

$x"=\dfrac{3-87}{10}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-84}{10}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-42}{5}$ (não serve)

A base mede:

$4x=4\cdot9$

$4x=36~\text{cm}$

A altura mede:

$5x-3=5\cdot9-3$

$5x-3=45-3$

$5x-3=42~\text{cm}$