Question

****URGENTE****
calcule tangente de a no triângulo abaixo

Answer 1

Usamos a fórmula de soma de arcos para a tangente

$tg(a+b)=\frac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a)tg(b)}$

Chamamos o ângulo logo abaixo de "a" de "b"

A tangente de um ângulo qualquer se calcula por:

$tg\,\alpha=\frac{CO}{CA}$

Cateto oposto pelo cateto adjacente (próximo)

$tg(a+b)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

$tg(b)=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

Substituindo os valores na fórmula inicial:

$\frac{1}{2}=\frac{tg(a)+\frac{1}{5}}{1-tg(a)\frac{1}{5}}$

$1-\frac{1}{5}tg(a)=2tg(a)+\frac{2}{5}$

Multiplicando ambos os lados por 5

$5-tg(a)=10tg(a)+2$

$11tg(a)=3$

$tg(a)=\frac{3}{11}$