Question

calcule o valor das expressões escrevendo o resultado,quando possivel, na forma de um único radical

a)7 V5 - 4 V5=
b)3 V6 +V30 + V24=
c)5 V3 - 4 V12 + V192=
d)-2 V6 +3 V96 + 2 V24 - V25=
e)2 V3 + V12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

É preciso que vc lembre da fatoração de números para responder essas contas

a) 3$\sqrt{5}$

b) $3\sqrt{6} -\sqrt{30} - \sqrt{24} =3\sqrt{6} -\sqrt{6.5}-\sqrt{4^{2}.6 } =3\sqrt{6} -\sqrt{6.5} -2\sqrt{6} =1\sqrt{6}-\sqrt{30}$

c)$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}+\sqrt{192}=5\sqrt{3}-4\sqrt{2^{2}.3 } +\sqrt{81.2} =5\sqrt{3} -8\sqrt{3}+\sqrt{3^{4}.2 } =-3\sqrt{3}+9\sqrt{2}$

d) $-2\sqrt{6}+3\sqrt{96} +2\sqrt{24}-\sqrt{25} =-2\sqrt{6}+3\sqrt{4.4.6}+2\sqrt{4.6}-\sqrt{5^{2}}=-2\sqrt{6}+12\sqrt{6}+4\sqrt{6}-5=14\sqrt{6} -5$

e)$2\sqrt{3}+\sqrt{4.3}=2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$

Answer 2

Resposta:

a) 3√5

b) (5√6) + √30

c) 5√3

d) (14√6) - 5

e) 4√3

Explicação passo-a-passo:

Só podemos realizar operações aritméticas com números, neste caso, em que o radical for igual. Quando for diferente, transformamos/reduzimos:

a) Como os radicais são iguais, basta subtrairmos 7 - 4 e adicionar √5 ao lado, sendo o resultado 3√5 ;

b) Extraímos a raiz de 24, alcançando 2√6 da mesma forma que 30 porém encontramos, ao fatorar, √2.3.5 (pode deixar √30 mesmo), assim, ficando 3√6 + 2√6 + √30 = (5√6 + √30)

c) fatorando 12, encontramos 2√3 (multiplica por 4, resultando - 8√3) e ao fatorar 192, encontramos diretamente 8√3. Assim sendo, anulamos os 8√3 permanecendo como resultado, apenas, 5√3;

d) Ao fatorarmos 96, encontramos 4√6 (multiplicando por 3, resulta 12√6) e fatorando 24, temos 2√6 (que multiplicado por 2, resulta 4√6) e √25 = 5. Logo: (-2√6 + 12√6 + 4√6 - 5) = 14√6 - 5;

e) Fatorando 12, temos 2√3. Basta somarmos 2√3 + 2√3 = 4√3.

Demorei um pouco pois tentei explicar, espero ter ajudado! Bons estudos!