Question

ATIVIDADE 4 - Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração geratriz:
0,44444...
0,12525...
0,54545...
0,04777...

Answer 1

Dízima Periódica Simples e Composta

• Dízima Periódica é um número decimal que apresenta infinitos números.

Como resolver ?

■ Dízima Periódica Simples :

Para resolver nos vamos colocar o período no númerador :

$0.222... = \dfrac{2}{}$

E a quantidade de número do período em nove no denominador :

$0.222... = \dfrac{2}{9}$

■ Dízima Periódica Composta :

Para resolver vamos colocar os números não periódicos com o período no numerador :

$0.2333... = \dfrac{23}{}$

Agora vamos subtrair com o número não periódico no numerador :

$0.2333... = \dfrac{23 - 2}{}$

Agora vamos colocar a quantidade de números do período em nove no denominador :

$0.2333... = \dfrac{23 - 2}{9}$

E a quantidade de números não periódicos em zero no denominador :

$0.2333... = \dfrac{23 - 2}{90}$

Agora vamos subtrair os números no numerador e repetir o denominador :

$0.2333... = \dfrac{23 - 2}{90} = \dfrac{21}{90}$

Resposta :

$0.44444... = \dfrac{4}{9}$

$0.12525... = \dfrac{125 - 1}{990} = \dfrac{124}{990}$

$0.54545... = \dfrac{54}{99}$

$0.04777... = \dfrac{47 - 4}{900} = \dfrac{43}{900}$

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Bons estudos !