Question

Guilherme está construindo uma casinha para seu cachorro. Para a montagem do
telhado, ele irá precisar de cinco estruturas de madeira como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que o metro da madeira que Guilherme irá utilizar custa R$3,20 e que ele já
possui o restante do material necessário, qual será seu gasto com essas estruturas?
Use √3 ≅ 1,7.

A) R$ 2,72
B) R$ 5,92
C) R$ 17,76
D) R$ 29,60
E) R$ 35,50

Answer 1

Resposta: letra D - R$ 29,60

Explicação passo-a-passo: Primeiro, deve-se achar a medida do lado que é oposto ao ângulo de 120° utilizando a lei dos cossenos.

a² = b² + c² - 2 x b x c x cos  ⇒ a² = 50² + 50² - 2 x 50 x 50 x cos 120° ⇒ a² = 2500 + 2500 - 2 x 2500 x (- 1/2) ⇒ a² = 5000 + 2500 ⇒ a² = 7500 ⇒ a = 50√3

No exercício pede pra considerar √3 ≅ 1,7, então, a = 50 x 1,7 ⇒ a = 85 cm.

O perímetro do triângulo vai ser igual a:

P = 50 + 50 + 85 ⇒ P = 185 cm

Porém, o exercício diz que serão utilizadas 5 estruturas iguais a essa, então, deve-se multiplicar por 5.

P (total) = 5 x 185 ⇒ P = 925 cm

O exercício coloca que o preço do metro é R$3,20, então, deve-se fazer uma regra de 3, colocando a medida encontrada em metros.

925 cm ÷ 100 = 9,25 m

1 m ---------- R$3,20

9,25 m ------- x

x = 3,20 x 9,25 ⇒ x = R$29,60

PS: Vc estuda no C*l*gu*ium?