Question

Alguém pode me ajudar? Determine f'(x) da função a seguir

f (x) =1 /√7 e-x^3/3

OBS: "e" representa o numero de EULER

Answer 1

Explicação passo-a-passo com a resposta:

f(x) = $\frac{1}{\sqrt{7} } * e^{-\frac{x^{3} }{3} }$

Percebemos que o sete elevado à menos um meio é uma constante, mas para facilitar o entendimento, vou usar a regra do produto mesmo assim (O produto das derivadas não é a derivada do produto, mas sim a derivada do primeiro vezes o segundo, mais a derivada do segundo vezes o primeiro)

Ou seja (sabemos que a derivada de $a^{x}$ é ln(a) * $a^{x}$ * x');

f'(x) = 0 * $e^{-\frac{x^{3} }{3} }$ + ln(e) * $e^{-\frac{x^{3} }{3} }$ * ($-x^{2}$) * $\frac{1}{\sqrt{7} }$

f'(x) = $\frac{-x^{2}e^{-\frac{x^{3} }{3} } }{\sqrt{7} }$

Espero ter lhe ajudado! (Qualquer dúvida é só perguntar).