Question

No plano cartesiano, os vértices de um triângulo são A (5,2), B (1,3) e C (8,-4).? Calcule a área do triângulo ABC.

Answer 1

De acordo com a Geometria Analítica a área de um triângulo cujos vértices são A, B e C é calculada da seguinte forma:

$A=\frac{1}{2}. \left|\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right| \\ \\ \\ A=\frac{1}{2}. \left|\begin{array}{ccc}5&2&1\\1&3&1\\8&-4&1\end{array}\right| \\ \\ \\ \boxed{A=\frac{1}{2}.21=\frac{21}{2} \ u^2}$

Obs.: O cálculo do Determinante foi feito usando-se a Regra de Sarrus:

15+16-4-24-2+20=21