Question

Determine a equação da reta que passa por P e tem inclinação "alfa" em relação ao eixo do x no seguinte caso: P (2, 5) e "alfa"=arc sen 12/13.

me ajudem por favoooor!!

Answer 1

Equação da reta que passa por P(2,5) com inclinação ∝ :
(y-5) = tg ∝ (x-2)
falta-nos a tg ∝  que podemos determinar a partir do sen ∝ = 12/13 (dado)
tg∝ = sen∝ / cos∝
sen²∝ + cos²∝ = 1
(12/13)² + cos²∝ = 1
cos²∝ = 25/169 ==> cos∝ = 5/13
dai temos a tg∝ = (12/13) / (5/13) = 12/5
voltando à equação da reta,
(y-5) = 12/5 (x-2) (forma reduzida)
ou , efetuando as contas
y = 2,4x + 0,2 (resp)