Question

Em um ferro-velho, os materiais são compactados em
cubos de 2 m de altura para depois serem enviados para
as siderúrgicas, onde são derretidos e reaproveitados em
diversas aplicações. Em uma feira escolar sobre reciclagem de
materiais, um dos grupos apresentou esse processo com 15
cubos de ferro maciço, porém, em escala reduzida de 1 : 100
em relação ao tamanho real dos cubos.
Sabe-se que o volume de um cubo é dado pelo cubo da
sua altura e que a densidade de um material é a razão entre
a sua massa e o seu volume.
Considerando que a densidade do ferro é de 7,8 g/cm³, a
quantidade de ferro gasta, em grama, para construir os cubos
usados na apresentação escolar foi de:
A. 416
B. 624
C. 936
D. 1 248
E. 1 872

Answer 1

Utilizando relações de volume e densidade, temos um total de 936 de metal utilizados na confecção destes cubinhos, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que se a escala dos cubinhos está reduzida em 1:100, isto significa que o lado do cubinho é 100 vezes menor que o real e como o real é de 2 metros, então o lado x do cubinho é:

x = 2 / 100 = 0,02 m

E como 0,01 metros equivalem a 1 cm:

x = 0,02 m = 2 cm

Sabendo o lado do cubinho, podemos encontrar seus volume que é calculado por lado ao cubo:

V = x^3

V = 2^3 = 8 cm^3

Assim temos o volume de um único cubinho, multiplicando por 15, pois são 15 cubinhos, temos um volume total de :

Vt = 15 . 8 = 120 cm^3

E pela densidade de 7,8 g/ cm^3, sabendo que cada cm^3 destes cubos tem 7,8 gramas, ou seja, no total temos em massa:

M = 120 . 7,8 = 936 g

Assim temos um total de 936 de metal utilizados na confecção destes cubinhos, letra C.