Question

Determinado losango possui diagonais de medidas
12 cm e 16 cm. Assim, as medidas de sua área e de seu
perímetro são, respectivamente:

Answer 1

Resposta:

40 cm (PERÍMETRO)

96 cm² (ÁREA)

Explicação passo-a-passo:

Podemos dividir um losango em 4 triângulos retângulos. Seus catetos seriam metade de cada diagonal. Assim, temos triângulos retângulos com catetos 8 e 6. Agora, basta usar Pitágoras para resolver as hipotenusas (que também são os lados do retângulo):

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = 10

Ora, se o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, basta somar quatro vezes o lado de medida 10 cm encontrado há pouco:

4 * 10 = 40 cm (PERÍMETRO)

Já a área é dada pela seguinte fórmula:

A = (D * d) / 2

Assim, basta multiplicar as diagonais entre e si e dividi-las por 2:

A = (16 * 12) / 2 = 96 cm² (ÁREA)

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

As diagonais de uma forma geométrica são segmentos de retas que iniciam-se em um ponto da figura e terminam em outro ponto da figura - que não é ligado diretamente à ele.

As diagonais de um losango cruzam-se perpendicularmente, exatamente na metade das diagonais.

Assim, podemos dividir o losango em 4 retângulos iguais, cujo lados são 16/2 = 8 e 12/2 = 6. Então a área desse losango é igual a (6 . 8 / 2 .) . 4 = 96cm².

Agora para calcular o perímetro basta utilizar a regra de Pitágoras, onde a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa:

6² + 8² = 100 ; raiz quadrada de 100 = 10. Então o perímetro do losango é igual a 10 . 4 = 40 cm.

Resumindo:

Área: 96 cm²

Perímetro: 40 cm

Explicação passo-a-passo: