Question

Para que valores de m a função f(x)= (m-1)x²-4x-1 não admita zeros reais?

Answer 1

Para que a função não admita zeros reais temos que ter;
Δ<0
Como; Δ=b²-4.a.c
Então; b²-4.a.c <0
(-4)² -4.(m-1).-1 < 0
16 +4m -4 < 0
4m +12 < 0
4m < -12
m < -12/4
m < -3

Answer 2

m < - 3.

f(x) = (m - 1)x² - 4x - 1 é uma função do 2° grau.

[a = m - 1 ; b = - 4 ; c = - 1]

Para que a função do 2° grau não admita zeros (raízes) reais temos que ter

Δ < 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4.(m - 1).(- 1)

Δ = 16 - 4.(- m + 1)

Δ = 16 + 4m - 4

Δ = 4m + 12

Então:

4m + 12 < 0

4m < -12

m < -12/4

m < -3