Question

Por Favor me Ajudem. Urgente!

Certo capital foi aplicado à taxa de juro composto de 1,8% a.m. durante 1 ano e 2 meses, gerando um montante de R$ 729,15

A) Qual foi o capital investido nessa aplicação ?
B) Ao final do período, qual foi o percentual de aumento dessa aplicação ?

Answer 1

A)

$i=1,8\%\mathrm{\,\,a.m.}=0,018\mathrm{\,\,a.m.}\\ \\ t=1\text{ ano e }2\text{ meses}=14\text{ meses}\\ \\ M=\mathrm{R\ \,\,}729,15$


$M=C\cdot \left(1+i \right )^{t}\\ \\ 729,15=C\cdot \left(1+0,018\right)^{14}\\ \\ 729,15=C\cdot \left(1,018\right)^{14}\\ \\ C=\dfrac{729,15}{\left(1,018 \right )^{14}}\\ \\ C=\dfrac{729,15}{1,2837158\ldots}\\ \\ C=568,00$


O capital investido foi $\mathrm{R\ \,\,}568,00$.


B)

O percentual de aumento a razão entre o juro rendido e o capital aplicado.


O juro é a diferença entre o montante e o capital:

$J=M-C\\ \\ J=729,15-568,00\\ \\ J=161,15$


O percentual de aumento é

$\dfrac{J}{C}\cdot 100\%\\ \\ =\dfrac{161,15}{568,00}\cdot 100\%\\ \\ =28,4\%$