Question

classificação R é s conforme as suas posições relativas

Answer 1

Para saber a posição relativa entre as retas $r$ e $s$ devemos saber o coeficiente angular de cada uma delas.

Pra isso, vamos colocar as equações na forma reduzida, ou seja, da forma $y=ax+b$ e o número $a$ será o coeficiente angular

Reta $r$
$x-5y+3=0 \Rightarrow 5y=x+3 \Rightarrow \boxed{y=\dfrac{x}{5}+\dfrac{3}{5}}$

Reta $s$
$5x+y-1=0 \Rightarrow \boxed{y=-5x+1}$

Portanto o coeficiente angular da reta $r$ é $\dfrac{1}{5}$ e o coeficiente angular da reta $s$ é $-5$

Como o produto dos coeficientes é $\dfrac{1}{5}\cdot (-5)=-1$ então as retas $r$ e $s$ são perpendiculares.