Durante uma aula de Geometria, a tarefa proposta pelo professor era a construção de triângulos utilizando os palitos que estavam arrumados em uma caixa, nas seguintes medidas: 7 cm, 10 cm, 13 cm e 15 cm. Cada aluno deveria pegar três palitos quaisquer e montar um triângulo. Observe as escolhas de quatro alunos: • Aldo pegou três palitos de 7 cm cada; • Bia pegou dois palitos de 7 cm e um palito de 15 cm; • Cláudia pegou dois palitos de 10 cm e um palito de 13 cm; • Douglas pegou um palito de 10 cm, um de 13 cm e outro de 15 cm. Qual deles não conseguiu construir um triângulo com os canudos que pegou? Escolha uma: a. Bia b. Aldo c. Nenhum deles d. Cláudia e. Douglas
Respostas
Para que um triângulo seja formado, seus lados precisam obedecer a desigualdade triangular. Em um triangulo, a medida de cada lado é sempre menor que a soma dos outros dois.
Vamos analisar então cada um dos triângulos formados por cada um os alunos com os palitos que pegaram.
- Aldo pegou três palitos de 7 cm cada;
Aldo formou um triângulo equilátero, sabemos que eles existem então não é necessário conferir.
- Bia pegou dois palitos de 7 cm e um palito de 15 cm
Bia não fez um triângulo pois a soma dos dois lados de medida 7 cm é menor que o maior lado, de 15 cm.
15 < 7 + 7
15 < 14 (falso)
- Cláudia pegou dois palitos de 10 cm e um palito de 13 cm
Vamos testar a desigualdade para o lado de 10 cm e o de 13 cm.
13 < 10 + 10 → 13 < 20 (verdadeiro)
10 < 10 + 13 → 10 < 20
Cláudia forma um triangulo.
- Douglas pegou um palito de 10 cm, um de 13 cm e outro de 15 cm.
Testando a desigualdade:
10 < 13 + 15 → 10 < 28 (verdadeiro)
13 < 10+ 15 → 13 < 25 (verdadeiro)
15 < 10 + 13 → 15 < 23 (verdadeiro)
Douglas conseguiu formar um triangulo.
A única pessoa que não conseguiu foi Bia.
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