Question

O quadrado do quadrado de um número a somado ao seu próprio quadrado deu como resultado 2. Qual é o número a ?

Answer 1

(x²)² + x² = 2
x^4 + x² - 2 = 0 , para facilitar utiliza-se x² = y e substituem na equação:
y² + y - 2 = 0
Δ = 1² - 4 .1 . (-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
y = ( -1 +/- √9)/2 .1
y' = (-1 - 3 )/2 = -4/2 = -2 --> não convém
y" = (- 1 + 3) /2 = 2/2 = 1
x² = y , logo, x² = 1
x = +/- √1
x = 1 ou -1