Question

Elabore 2 problemas, um com grandezas diretamente proporcionais e um com grandezas inversamente proporcionais.

Answer 1

Resposta:

Grandezas Diretamente Proporcionais

1) Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desse automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?

KM Litros

300 25

120 X

300x = 120.25

300x = 3000

X = 3000/300

X = 10

Serão gastos 10 litros de combustível.

2) Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos ela gastará para imprimir 1000 folhas?

Folhas Min

100 5

1000 X

100x = 1000.5

100x = 5000

X = 5000/100

X = 50

Gastará 50 minutos para imprimir 1000 folhas.

Grandeza Inversamente Proporcional

1) Um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?

Km/h Horas

60 3

90 X

90x = 60.3

90x = 180

X = 180/90

X = 2

Levaria 2 horas para completar esse mesmo percurso.

Abraço!!!

Answer 2

Grandezas diretamente proporcionais são aquelas onde o aumento de um dos valores gera um aumento no outro valor. Já grandezas inversamente proporcionais são aquelas onde o aumento de um dos valores resulta na diminuição do outro valor.

Problema de grandezas diretamente proporcionais.

Um pintor realiza a pintura de 4 m² de parede por hora. Caso ele permaneça pintando por 3 horas, quantos m² de parede ele irá pintar?

Relacionando as variáveis, temos que 4 está para 1 assim como x está para 3. Ou seja, 4/1 = x/3. Multiplicando cruzado, obtemos que x = 4*3 = 12 m².

Ou seja, em 3 horas, o pintor irá pintar 12 m² de parede.

Problema de grandezas inversamente proporcionais.

Um carro percorre um trajeto a 90 km/h e leva 2 horas para realizar o percurso. Qual seria o tempo necessário para percorrer o mesmo trajeto a 60 km/h?

Assim, temos que 90 está para 2 assim como 60 está para x. Com isso, obtemos que 90/2 = 60/x, ou 90/60 = 2/x.

Como as grandezas são inversamente proporcionais, devemos inverter uma das relações. Assim, temos que 60/90 = 2/x. Com isso, 2/3 = 2/x.

Multiplicando cruzado, obtemos que x = 2/(2/3), ou x = 2*3/2 = 3.

Portanto, descobrimos que o carro levaria 3 horas para percorrer o trajeto a 60 km/h.

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