Question

Ao resolver o sistema, abaixo, pelo método de Cramer , temos como solução:
3x + y + z =5
-x –y + 3z = 3
x + 5y -2x = -10
a.
x = 2, y = -2 e z = 1
b.
x = 1 , y=1 e z = 1
c.
x = 3, y= -5, z = 1
d.
x = 2, y = 2 e z = 1
e.
x = 4, y=-2, z= 1

Answer 1

           Achar as determinantes
           
                         +1  - 45   - 2
             3    1     1    3    1
D =      - 1  - 1     3   -1   -1           D = 6 + 3 + 1 - 5 - 45 - 2
             1    5   - 2    1    5           D = 10 - 52
                          + 6  +3  - 5        D = - 42



                         -10    -75   +6
              5    1    1      5    1
   Dx =    3   -1    3      3  - 1             Dx = -10 -30  -75 +10 +15+6
          - 10    5   - 2  - 10    5             Dx = -115 + 31
                         +10    -30   +15       Dx = - 84         
         
                                                               Dx
                                                         x = -----
                                                                D

                                                                - 84
                                                          x = ------
                                                                 - 42

                                                           x = 2


                                -3   +90    -10
                 3      5     1    3     5
     Dy =    -1      3     3   -1     3               Dy = 15 +10 +90 -18 -3 - 10
                 1   -10     -2   1   -10               Dy = 115 - 31
                               -18  +15   +10          Dy = 84

                                                               Dy
                                                        y = -----
                                                               D

                                                                84
                                                        y = ------
                                                               - 42

                                                        y = - 2


                            +5  -45   -10
                3    1     5    3    1
      Dz =  -1   -1     3   -1   -1               Dz = -25 -45 -10 +30 +3 +5
                1   5   -10    1    5               Dz = - 80 + 38
                            +30  +3   -25          Dz = - 42

                                                                  Dz
                                                            z = -----
                                                                   D

                                                                   - 42
                                                            z = --------
                                                                   - 42

                                                             z = 1

x = 2
y= - 2
z = 1          Letra a