Question

Uma espaçonave de massa 800 kg em movimento retilíneo e uniforme num local de influências simultaneamente dois propulsores que a deixam que a deixam sobre a ação de duas forças F1 e F2 de mesma direção e sentidos opostos sendo as intensidades de F1 e F2 respectivamente iguais a 4000N e 1600N, determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração vetorial adquirida pela espaçonave.

Answer 1

Após a análise e os devidos procedimentos com as informações dadas na questão, conclui-se a respeito do vetor da aceleração que seu sentido é obliquo (diagonal), e sua direção aponta para o nordeste (para direita e para cima).

Sabe-se também que a aceleração adquirida pela espaçonave foi de 3 m/s².

*Veja em anexo uma representação gráfica desse vetor (em azul)!

Para calcular a aceleração adquirida pela espaçonave, temos de calcular a força resultante $F_r$ das duas forças que atuam na nave ($F_1$ e $F_2$).

Temos que as forças tem o mesma direção, mas sentidos opostos, logo a resultante será dada pelo módulo da diferença entre as intensidades das duas forças:

$F_r = |F_1 - F_2|\\ F_r = 4000 - 1600\\\\ \underline{F_r = 2400 ~\mathsf{N}}$

Então aplicamos a Segunda Lei de Newton, para encontrar a aceleração do corpo:

$F = m \cdot a\\ 2400 = 800 \cdot a\\ 800a = 2400\\\\ a = \dfrac{240{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}{80{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}\\\\ \\\boxed{\underline{a = 3 ~\mathsf{m/s}^2}}$

Como as forças são paralelas, possuem a mesma direção, logo a força resultante será também na mesma direção, isto é, obliqua (diagonal).

Então consideraremos agora o sentido desse vetor, isto é, para qual lado da reta esse vetor está apontando. Pode-se concluir que será no mesmo sentido que $F_1$, isto é, nordeste (para cima e para direita)!

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