Question

Verifique em cada item quais trinômios são quadrados perfeitos:
A. x² +3x+9
B. x²-10x+x²
C. 100+10x+x²
D. 16y²-20y+25
E. 9x²- 6x+1

Answer 1

a)
x² + 3x + 9  (não)
(x + 3)² = x² + 2.3x + 9 = x² + 6x + 9
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b)
x² - 10x + x²  (não)
2x² - 10x       
2x(x - 5) = 0
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c)
100 + 10x + x²  (não)
10²          x²

(10 + x)² = (10 + x).(10 + x) = 10² + 2.10x + x² = 100 + 20x + x²
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d)
16y² - 20y + 25      (não)
(4y)²                5²

(4y - 5)² = 16y² - 2.4y.5 + 25 = 16y² - 40y + 25

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e) Trinômio do Quadrado Perfeito
9x² - 6x + 1    (sim)   =   (3x - 1)²
(3x)²        (1)² 

(3x - 1)² = 9x² - 2.3x.1 + 1 = 9x² - 6x + 1