Question

Considere a elipse representada a seguir de centro na origem e semieixos
a = 10 e b = 6.
Determine:
a) A equação da elipse;
b) A excentricidade da elipse;
c) Os focos da elipse.

Answer 1

equação da elipse é

x²/a² + y²/b²

se substituirmos teremos

= x²/10² + y²/6²

= x²/100 + y²/36

a formula da excentricidade é

e = c/a

não temos c, mas temos a e b, então aplicamos Pitágoras

a² = b² + c²

10² = 6² + c²

100 = 36 + c²

c² = 100 - 36

c² = 64

c = √64

c = 8

e = 8/10

O c condiz com o foco então através do Pitágoras também o descobrimos sendo foco = ± 8, na reta X.

então,

f1 (8,0); f2 (-8,0)

distância focal = 16