Question

03. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e S6 = 57. Calcular a6.
a) 15 b) 17 c) 20 d)27 e) 30



qual a resposta ?
​

Answer 1

Resposta:

a_n=a_1+(n-1)r

a_n=2+(n-1)3

a_n=2+3n-3

a_n=3n-1

S_{n}=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}

\dfrac{(2+3n-1)n}{2}=57

\dfrac{(3n+1)n}{2}=57

(3n+1)n=114

3n^2+n=114

3n^2+n-114=0

\Delta=1^2-4\cdot3\cdot(-114)=1+1368=1369

n>0

n=\dfrac{-1+\sqrt{1369}}{2\cdot3}=\dfrac{-1+37}{6}=\dfrac{36}{6}=6

a_n=3\cdot6-1=18-1=17.