A função f(x) = -2x² + 100x -40, onde x representa o número de canetas esferográficas vendidas. L(x) é o lucro em reais. Determine: a) O lucro máximo obtido pela empresa na venda do produto b) O número de produtos que precisam ser comercializadas para a empresa obter o lucro máximo
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Explicação passo-a-passo:
f(x) = -2x² + 100x -40
Delta = b^2 - 4ac
Delta = 100^2 - 4*-2*-40
Delta = 10000 + 320
Delta = 10320
Para acharmos o valor máximo da parabola, calculamos as coordenadas do vértice.
a)
Lucro maximo = - Delta/ 4*a
-10320 / 4*-2 = 1290
Lucro maximo ( Lmáx)= R$1290,00
b)
Produtos vendidos no Lmáx = -b / 2*a
-100 / 2*-2 = 25
Produtos vendidos no Lmáx = 25
Espero ter ajudado !!
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