Question

como faço para dividir o numero 165 em partes inversamente proporcionais aos numeros 2, 5, e 8.

Answer 1

Faça o seguinte: seja x, y e z parcelas tais que:

...x........y......... z
------ = -------- = -------
..1.........1..........1
-----......------......-----
..2.........5..........8

Vamos dividir o número 165 proporcionalmente aos inversos dos números 2,5 e 8

Façamos o mmc(2,5,8) = 40
2,5,8|2
1,5,4|2
1,5,2|2
1,5,1|5
1,1,1| = 2³ x 5 = 40 

1/2 * 40 = 20 ;   1/5 * 40 = 8 ; 1/8 * 40 = 5

x → 20 
y → 8......+
z → 5
-----------------
S = 33

k = 165 / 33 ⇔ k = 5

x = 20 * 5 = 100
y = 8 * 5 = 40 
z = 5 * 5 = 25

Sendo assim as partes procuradas são: 100, 40 e 25

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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