Question

Resolva o problema abaixo:

Answer 1

Dizima periódica em forma fracionária

Uma dízima periódica, pode ser escrita da forma

$\frac{a}{9}$, então

$0,555=\frac{5}{9}$

o segundo não é 0,888..., mas sim 0,0888., então chamaremos de x:

$x=0,0888...$ se multiplicarmos os dois lados por 10 teremos o que queremos

$10x=0,888...$

$10x=\frac{8}{9}$ agora é do dividir por 10

$x=\frac{8}{90}$

Agora o último é mais complicado, mas vamos continuar:

$y=0,05111...$ vamos multiplicar por 100

$100y=5,111...$ isso é a mesma coisa que $5+0,111...$, assim podemos passar para forma fracionária

$100y=5+\frac{1}{9}$  vamos por tudo na mesma fração

$100y=\frac{45}{9}+\frac{1}{9}=\frac{46}{9}$ agora só dividir por 100

$y=\frac{46}{900}$

Agora é só juntar tudo:

$\frac{\frac{5}{9}+\frac{8}{90}}{\frac{46}{900}}\\\\\frac{\frac{50}{90}+\frac{8}{90}}{\frac{46}{900}}\\\\\frac{\frac{58}{90}}{\frac{46}{900}}\\\\\frac{58}{90}}\times\frac{900}{46}}\\\\\frac{52200}{4140}}\\\\\frac{290}{23}}$chegamos a resposta agora só fazer a soma, $290+23=313$ alternativa correta é a letra B