Question

6. A medida das projeções em um triangulo retangulo, cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 6 cm e:
a) 3 cm e 5 cm
b) 9 cm e 6 cm
c) 3 cm e 9 cm
d) 5 cm e 6 cm​

Answer 1

Encontra o cateto b)

Hipotenusa = 12cm

Cateto a = 4 cm

Por Pitágoras:

Co^2 = a^2 - Ca^2 \\  \\ Co^2 = 12^2 - 4^4 \\  \\ Co^2 = 144 - 16 \\  \\ Co^2 = 128 \\  \\ Co ^2 = 8 \sqrt{2}  

Determinando a projeção m.

b^2 = a * m \\  \\  (8 \sqrt{2}) = 12 *m  \\  \\ 12m =  (8\sqrt{2})^2 \\  \\ 12m = 128 \\  \\ m =  \dfrac{128}{12}  \\  \\ m = 10,67 \ cm

===========================================

Determinando a projeção n.

.

c^2 = a * n \\ \\ (4) = 12 *n \\ \\ 12m = (4)^2 \\ \\ 12n = 16 \\ \\ n = \dfrac{16}{12} \\ \\n = 1,33 \ cm