Question

Sabe-se que t² + m² = 42 e tm = 5, qual é o valor de (t + m)²?

Answer 1

Sabendo que esse é um quadrado da soma: $(x+y)^{2}$

E que o resultado será um trinômio quadrado perfeito: $x^{2} + 2xy + y^{2}$

Tranformando:

$(t+m)^{2} = t^{2} + 2tm + m^{2}$

Agora usamos o que o enunciado está mostrando:

tm = 5

t² + m² = 42

Na adição a ordem não altera seu resultado então podemos trocar as somas de lugar:

t² + m² + 2tm

t² + m² = 42

42 + 2tm

tm = 5

42 + 2.5

42 + 10 = 52

Então o valor de (t + m)² é 52

Espero ter ajudado!