)Dois pontos A e B e o plano a apresentam as seguintes
- ponto A pertence a o;
-o ponto B está fora do plano olj
- a distância de A até B é o dobro da distância de Bac.
Determine a medida do ângulo agudo formado entre o
características:
segmento AB e a
Respostas
Resposta:
O ângulo agudo formado entre o segmento AB e α é igual a 30º
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar à projeção do ponto B sobre o plano α de B'.
Assim, A, B e B' determinam um triângulo retângulo, no qual:
- AB é a hipotenusa
- BB' é um cateto, oposto ao ângulo (x) que AB faz com o plano α.
Como queremos conhecer a medida de um ângulo agudo (x) e conhecemos a proporção entre a hipotenusa e o cateto oposto a este ângulo, vamos usar a função trigonométrica seno para obter x, pois:
seno = cateto oposto/hipotenusa
Como medidas para a hipotenusa é o cateto oposto, podemos usar os valores 2 e 1, pois esta relação está definida no enunciado. Assim:
sen x = 1/2
sen x = 0,5
x = 30º
Resposta:
O ângulo agudo formado entre o segmento AB e α é igual a 30º
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar à projeção do ponto B sobre o plano α de B'.
Assim, A, B e B' determinam um triângulo retângulo, no qual:
- AB é a hipotenusa
- BB' é um cateto, oposto ao ângulo (x) que AB faz com o plano α.
Como queremos conhecer a medida de um ângulo agudo (x) e conhecemos a proporção entre a hipotenusa e o cateto oposto a este ângulo, vamos usar a função trigonométrica seno para obter x, pois:
seno = cateto oposto/hipotenusa
Como medidas para a hipotenusa é o cateto oposto, podemos usar os valores 2 e 1, pois esta relação está definida no enunciado. Assim:
sen x = 1/2
sen x = 0,5
x = 30º
Espero ter ajudado
by jessica