Question

Dada a sequencia ( x , x+6 ,3x+18,...), encontre o valor de X, para que essa sequencia seja uma P.G: *
1
2
3
-3
-2

Answer 1

Para ser uma PG a razao deve ser a msm, portanto:

$\dfrac{a_3}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\\\dfrac{3x+18}{x+6}=\dfrac{x+6}{x}\\\\\\\dfrac{3(x+6)}{x+6}=\dfrac{x+6}{x}\\\\\\3=\dfrac{x+6}{x}\\\\\\3x=x+6\\\\\\2x=6\\\\\\\boxed{x=3}$

P.S: -6 tambem eh um resultado aceitavel, porem eu decidi simplificar a resolucao, pois -6 nao se encontrava nas opcoes