Question

O maior divisor comum entre os dois polinômios x2-4x+4 e 2x2-8 é?

me ajudem por favor​

Answer 1

Queremos encontrar o MDC entre x² - 4x + 4 e 2x² - 8, para isso precisamos fatorá-los.

• x² - 4x + 4  é um trinômio quadrado perfeito.

x² - 4x + 4  = (x - 2)² ou (x - 2)(x - 2).

• 2x² - 8

Podemos fatorar este polinômio usando o método do fator comum.

2x² - 8 = 2(x² - 4).

• x² - 4 surgiu na fatoração anterior, ele também é um produto notável.

x² - 4 = (x+ 2)(x - 2)

Assim temos que:

x² - 4x + 4  = (x - 2)²

2x² - 8 = 2(x+ 2)(x - 2)

Observe que o termo (x - 2) aparece nas duas fatorações e por isso ele é o MDC dos dois polinômios.

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