Question

Considere os vetores u = (-1, 3, 2), v = (-2, -2, -2) e w = (4, 2, - 1).
Verifique se algum deles tem relação de ortogonalidade. Explique

Answer 1

• O que é produto escalar de vetores?

É uma função, representada por ".", definida entre dois vetores e cujo resultado é número real (também chamado "escalar"). Esse resultado é formado soma das multiplicações dos componentes correspondentes de cada vetor.

Exemplo:

Dados dois vetores

$\vec{A}=(x, y)$

$\vec{B}=(w, z)$

então o produto escalar entre eles será dado por

$\vec{A}~.~\vec{B}=(x~.w)+(y~.~z)$

• O que são vetores ortogonais?

São aqueles em que o produto escalar entre eles é igual a zero.

• Resolvendo o problema

$\vec{u}=(-1, 3, 2)\\\\\vec{v}=(-2, -2, -2)\\\\\vec{w}=(4, 2, -1)$

$\vec{u}~.~\vec{v}=(-1~.-2)+(3~.~-2)+(2~.~-2)=2-6-4=-8\\\\\text{ \vec{u} e \vec{v} n\~ao s\~ao ortogonais}$

$\vec{u}~.~\vec{w}=(-1~.4)+(3~.~2)+(2~.~-1)=-4+6-2=0\\\\\text{ \vec{u} e \vec{w} s\~ao ortogonais}$

$\vec{v}~.~\vec{w}=(-2~.4)+(-2~.~2)+(-2~.~-1)=-8-4+2=-10\\\\\text{ \vec{v} e \vec{w} n\~ao s\~ao ortogonais}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/22008324

https://brainly.com.br/tarefa/16408360