Question

Uma escada encostada num muro de 3 m de altura, formando um ângulo de 45º. Forma-se, portanto,um triângulo retângulo isósceles. (A) Qual é o comprimento aproximado da escada? (B) Qual é a distancia entre o muro e o apoio da escada com o chão? 

a) (A) 3,5m; (B) 4m
b) (A) 3,8m; (B) 3m
c) (A) 4,0m; (B) 4m
d) (A) 4,2m; (B) 3m​

Alguém me ajuda por favor

Answer 1

Resposta:

Comprimento:  4,24 m

Distância:  3 m                       (opção:  d)

Explicação passo-a-passo:

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.     Como forma um triângulo retângulo isósceles,  temos

.     que os dois catetos têm a mesma medida:  3 m

.

.     O comprimento da escada é a hipotenusa do triângulo

.      retângulo.

.

.      Pelo Teorema de Pitágoras:  

.

.       comprimento²  =  (3 m)²  +  (3 m)²

.       comprimento²  =  9 m²  +  9 m²

.       comprimento²  =  18 m²

.       comprimento    =  √(18 m²)

.       comprimento    ≅  4,24 m

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(Espero ter colaborado)