Question

A soma de todos os números Impares de dois algarismos menos a soma de todas os números pares de dois algarismos é:

Answer 1

Números Impares de 2 algarismos = {11,13,15,...,99} → PA 1
Números Pares de 2 algarismos = {10, 12, 14,....,98} → PA 2

PA 1
an = 99 
a1 = 11
r = 2 
n = ?

99 = 11 + (n -1)2 ⇔ 99 - 11 = 2n -2 ⇔ 88 + 2 = 2n ⇔ 2n = 90 ⇔ n = 90/2
n= 45
Simpares = (a1 + an)*n/2 = (11 + 99)*45/2 = (110 * 45)/ 2 = 55*45 = 2475
Simpares = 2475


PA 2
an = 98 
a1 = 10
r = 2 
n = ?

98 = 10 + (n -1)2 ⇔ 98 - 10 = 2n -2 ⇔ 88 + 2 = 2n ⇔ 2n = 90 ⇔ n = 90/2 = 45
n = 45
Spares = (a1 + an)*n/2 = (10 + 98)*45/2 = (108 * 45)/ 2 = 54*45=2430
Spares = 2430


Simpares - Somapares = 2475 - 2430 = 45

É 45

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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