Uma fazendeira quer construir uma horta no seu terreno. Esta horta deve ter o formato retangular e será ilimitada por uma cerca de arame farpado, para evitar que os animais a destruam
Ela dispõe de 20m de cerca e, a partir disto, construiu um gráfico que relaciona a área destinada à horta com um dos lados do retângulo
Sabendo que a horta construída terá a maior área possível, qual é o seu formato e suas dimensões?
A) Um quadrado de lado 5m
B) Um quadrado de lado 10m
C) Um retângulo de lados 5m e 15m
D) Um retângulo de lados 5m e 10m
E) Um retângulo de lados 4m e 6m
Respostas
Se a horta terá a maior área possível, a área será de 25m² . Consequentemente, já achamos que um de seus lados mede 5 m.
Como A=b.h , temos :
25=5.h
h= 5m
Logo, se trata de um quadrado de lado 5m
Letra A
Bons estudos!
O formato e dimensões da horta será um quadrado de lado 5 metros, alternativa A.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação.
Note no gráfico que o vértice da parábola é o ponto (5, 25), ou seja, os lados da cerca medem 5 metros e sua área é 25 m². Portanto, a cerca forma um quadrado de lado 5 metros.
Outra forma de responder é simplesmente utilizando que a área máxima de um retângulo é sempre um quadrado.
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