Question

Quem souber por favor mim ajudem! urgente♥️​

Answer 1

Resposta:

1)A formula geral usada na questão é: S = So + Vo.t + at²/2  

Comparando S = 4 + 20t - 2t² com S = So + Vo.t + at²/2 pode saber que:

So = 4

Vo = 20

at²/2 = -2t²; então a = -4

a)Em que instante ele para. Ou seja, em que instante a velocidade é 0  

Pode usar a formula V = Vo + at e substituir os valores que ja temos

V = Vo + at

0 = 20 - 4t

4t = 20

t = 5

b)Em que posição o corpo para; para isso tem que achar o valor "S" no instante 5s

S= 4 + 20t - 2t²

S = 4 + 20.5 - 2.5²  

S = 4 + 100 -50

S = 54

c) Distancia percorrida ate parar; nessa formula = V² = Vo² + 2.a.ΔS pode calcular o ΔS diretamente.  

0² = 20² + 2.-4.ΔS

0 = 400 - 8ΔS

8ΔS = 400

ΔS = 50

Na 2 é a mesma coisa mas com valor diferente

2) Comparando S = 2 + 10t - 2t² com S = So + Vo.t + at²/2 pode saber que:

So = 2

Vo = 10

at²/2 = -2t²; então a = -4

a) instante em que para

V = Vo + at

0 = 10 - 4t

4t = 10

t = 2,5

b)  posição que para

S= 2 + 10t - 2t²

S = 2 + 10.2,5 - 2.(2,5)²  

S = 4 + 25 -12,5

S = 16,5

c) distancia percorrida

V² = Vo² + 2.a.ΔS  

0² = 10² + 2.-4.ΔS

0 = 100 - 8ΔS

8ΔS = 100

ΔS = 12,5

Answer 2

Explicação:

A ideia para resolver esse exercício é comparar as equações de MUV com a equação geral do MUV que é dada pela seguinte equação:

$\boxed{S = S_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{Eq\ 1}$

Temos que identificar termo a termo com a equação que foi dada no exercício. Vejamos como fica:

1 - A equação de MUV é dada por

$\boxed{S = 4 + 20t - 2t^2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{Eq\ 2}$

Comparando termo a termo a Eq(2) com a Eq(1), teremos o seguinte:

Posição inicial: $S_0 = 4\ m$,

Velocidade inicial: $v_0 = 20\ m/s$,

Para calcular a aceleração temos que tomar muito cuidado, a aceleração não é 2 m/s², nós temos que igualar todo o coeficiente que multiplica o fator t², veja como fica:

$\frac{1}{2}a = -2$, portanto, a aceleração é igual a $a = -4\ m/s^2$.

Pronto, agora nós temos todas as informações necessárias para começar a responder as perguntas.

a) Para achar o instante em que o corpo para, temos que usar a equação do MUV para a velocidade. A equação é a seguinte:

$\boxed{v = v_0 + at} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{Eq\ 3}$,

substituindo os valores numéricos determinados acima na Eq(3), teremos o seguinte:

$v = 20 - 4t$,

o corpo para quando sua velocidade for zero, portanto, a equação acima fica assim:

$0 = 20-4t$,

isolando o tempo na equação acima, temos:

$\boxed{t = 5\ s}$, ou seja, o corpo para depois de 5 segundos.

b) Agora que já sabemos o tempo em que o corpo para, é só substituir o resultado na Eq(2), teremos o seguinte:

$S = 4 + 20\cdot5 - 2\cdot(5)^2 =4+100-50=54\, m$,

$\boxed{S = 54\, m}$, ou seja, o corpo para na posição correspondente ao marco de 54 metros.

c) A distância percorrida nada mais é do que a distância final menos a distância inicial, a distância inicial é de 4m e a distância final é de 54m, logo

$\Delta S = S-S_0 =54\,m-4\,m = 50\,m$,

$\boxed{\Delta S = 50\,m}$.

2- Para resolver a parte 2 é só fazer a mesma coisa que foi feito na parte 1, vejamos como fica: A equação desse problema é a seguinte

$\boxed{S = 2 + 10t - 2t^2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{Eq\ 4}$,

comparando termo a termo da Eq(4) com a Eq(1), temos o seguinte:

Distância inicial: $S_0 = 2\,m$,

Velocidade inicial: $v_0 = 10\,m/s$,

Aceleração: $\frac{1}{2}a = -2$ logo $a = -4\,m/s^2$,

a) Substituindo os valores acima na Eq(3), temos o seguinte:

$v = 10-4t$,

o corpo para quando a velocidade final for zero, logo a equação acima fica

$0 = 10-4t$,

isolando o tempo, temos:

$t = 10/4 = 2,5\,s$,

$\boxed{t = 2,5\,s}$, ou seja, o corpo para depois de 2,5 segundos.

b) Substituindo o tempo encontrado acima na Eq(4), teremos o seguinte:

$S = 2 + 10\cdot2,5 - 2\cdot(2,5)^2 = 2+25-12,5=14,5\,m$,

$\boxed{S = 14,5\,m}$, ou seja, corpo percorre uma distância de 14,5 metros.

c) Novamente, basta fazer a distância final menos a distância inicial:

$\Delta S = S-S_0 = 14,5\,m-2\,m = 12,5\m$,

$\boxed{\Delta S = 12,5\m}$.