Question

qual é a soma dos termos da P.A

(2,5,8,11,14... 30) ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes, uma observação:

O último termo da PA não pode ser 30, pois o valor do número de termos seria um número decimal e tal fato não pode ocorrer, pois esse número tem que ser inteiro.

Sendo assim, temos:

PA(2, 5, 8, 11, 14,..., 32)

a1 = 2

r = 5-2 = 3

r = 3

an = 32

Sn = ?

n = número de termos = ?

Solução:

Cálculo do número de termos:

Aplicando a fórmula do termo geral encontramos o valor de n:

an = a1 + (n-1).r

32 = 2 + (n-1).3

32 = 2 + (3n-3)

32 = 2 + 3n-3

32-2+3 = 3n

33 = 3n

n = 33\3

n = 11

Cálculo da soma dos termos:

Sn = (a1+an).n \ 2

S11 = (2+32).11 \ 2

S11 = 34.11 \ 2

S11 = 374\2

S11 = 187

Portanto, temos uma PA de 11 termos, cuja soma é 187.