Question

Resolva o sistema de equação do segundo grau abaixo: x+y=4 xy=-12

Answer 1

Resposta: -2 e 6

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{x+y=4} \atop {xy=-12}} \right.$

Veja que, na primeira equação, x = 4-y, logo, substituindo na segunda:

$xy=-12\\(4-y)y=-12\\4y-y^2=-12\\y^2-4y-12=0\\y=\frac{-(-4)+\sqrt{(-4)^2-4.1.(-12)}}{2.1} \rightarrow y=6\\y\frac{-(-4)-\sqrt{(-4)^2-4.1.(-12)}}{2.1} \rightarrow y=-2$

Veja que se escolhermos y=6, x=-2 e se escolhermos y=-2, x=6, então não muda muito qual você escolher, só é necessário saber que a solução é -2 e 6.