Question

(UFF) O gráfico aceleração escalar (a) x tempo (t) a seguir corresponde ao movimento de uma partícula, desde o instante em que sua velocidade escalar é igual a 5,0m/s.

O valor da velocidade escalar da partícula, no instante 30s, está expresso na opção:

a) 0m/s

b) 10m/s

c) 15m/s

d) 25m/s

e) 35 m/s

Answer 1

Resposta: Letra b) 10m/s

Explicação:

A velocidade em um gráfico a x t é dada pela área da curva. Então se a área estiver acima do eixo t, então essa área irá somar. Se a área estiver abaixo do eixo t, então essa área irá subtrair. Ou seja:

• De 0 a 10 segundos é um quadrado positivo:

$Area_1=at=2*10=20m/s^2$

• De 10 a 20 segundos é um quadrado negativo: $Area_2=(-1)*(20-10)=-10m/s^2$

• De 20 a 30 segundos é um triângulo negativo:

$Area_3=\frac{at}{2} =\frac{(-1)*(30-20)}{2} =-5m/s^2$

Depois de 30 segundos a aceleração é 0, ou seja, a velocidade ficará constante, com o mesmo valor do instante de 30 segundos. Então a velocidade pode ser calculada somando todas as áreas mais a velocidade inicial de 5m/s:

$v=v_0+Area_1+Area_2+Area_3\\v=5+20-10-5\\v=10m/s$