Question

Estude o sinal das seguintes funções quadráticas:

a)f(x)x²–3x-4
b)f(x)x²-4

Para que valores reais de x a função f(x) =x² + 7x +10 é positiva.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax²+bx+c

a) f(x) = x²- 3x - 4

Com a sendo positivo,  parábola com concavidade para cima.

Δ = 9 + 16 = 25

x = (3 ± 5) / 2     x = 4      x = -1

A função será negativa no intervalo -1 < x < 4

b)f(x) = x² - 4

Com a sendo positivo,  parábola com concavidade para cima.

x² = 4

x = ± 2

A função será negativa no intervalo -2 |< x < 2

c)  f(x) = x² + 7x +10

Com a sendo positivo,  parábola com concavidade para cima.

Δ = 49 - 40 = 9

x = (-7 ± 3) / 2      x = -5      x = -2

f(x) será positivo para:

x < -5    ou    x > -2