ATIVIDADE 4 - Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração geratriz: *
a) 0,44444... b) 0,12525... c) 0,54545... d) 0,04777...
Respostas
• Temos um exercício de fração geratriz.
O exercício pede os valores de diferentes dízimas periódicas em seu formato fracionário.
• O que são frações geratriz?
A fração geratriz consiste em transformar uma dízima periódica em fração.
• Como resolver esse exercício?
a) 0,44444...
Como não há parte inteira e, logo depois do zero, há o início da dízima, podemos pegar o número que se repete e dividi-lo por 9.
0,4444....
4 é a dízima.
Logo,
4/9 = 0,4444....
b) 0,12525...
Não há parte inteira, mas há um dígito antes do início da dízima ( 1 antes do 25). Logo, basta subtrair 1 de 125 (todo o número que antecede a repetição da dízima) e, por ser uma dízima composta por dois algarismos, o denominador dessa fração será 990 (um 9 para a quantidade de algarismos existentes na dízima e o 0 é necessário para que não haja parte inteira). Assim, temos:
0,12525....
25 é dízima
125 - 1 = 124
124/990 = 0,12525..
c) 0,54545...
Não há parte inteira e a dízima é de dois dígitos. Por isso, manteremos o número 54 no numerador, mas, agora, precisaremos dividi-lo por 99, pois há dois dígitos como dízima periódica.
0,545454...
54 é a dízima
54/99 = 0,545454...
d) 0,04777...
Não há parte inteira, mas há um algarismo antecedendo a dízima. Assim, o numerador será: 47 - 4 (subtraímos o 4 pois é o número que não contém dízima) e o denominador será 900 ( um 9 para a dízima de um algarismo e dois 0 para que não haja parte inteira e nem decimal).
0,04777...
7 é a dízima
47 - 4 = 43
43/900 = 0,047777....
• Qual a resposta?
a) 4/9
b) 124/990
c) 54/99
d) 43/900
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brainly.com.br/tarefa/6269405
Bons estudos! (≧▽≦)
Resposta:
4/9
Explicação passo-a-passo:
quatro nono, se o numero se repete uma vez é um nove e o denominador é denominado pelo 4 se fosse exemplo:0,888... séria 8/9 ESPERO TER AJUDADO