Question

Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P (1,4) e é perpendicular à reta r cuja equação é x - y -1 = 0.

Answer 1

Resposta: y = -x + 5

Explicação passo-a-passo: A equação de uma reta é dada por:

$y=mx+d$

Como ela passa por (1,4), esse pontos pertencem à reta, logo:

$4=m.1+d\\4=m+d$

Agora, deixando a equação da segunda reta na forma reduzida:

$x-y-1=0\\y=x-1$

A questão falou que a primeira reta e a segunda são perpendiculares, isso significa que o produto entre os coeficientes angulares é igual a -1.

Veja que o coeficiente angular da primeira reta é ''m'' e o coeficiente da segunda é 1, logo:

$m.1=-1\\m=-1$

Substituindo na primeira equação:

$4=m+d\\4=-1+d\\d=5$

Então, a equação fica:

$y=mx+d\\y=-1.x+5\\y=-x+5$

Answer 2

Resposta:

y= -x + 5