Question

quantos números de tres algarismo existem?

Answer 1

Para escrever um número de 3 algarismo, temos obrigatóriamente de escolher um de cada vez.

Para o primeiro algarismo temos 9 opções, pois se utilizarmos o zero o número NÃO terá 3 algarismo.
Para o segundo temos 10 opções, pois agora podemos utilizar o zero.
Para o terceiro, temos também outras 10 opções.

De acordo com o princípio da contagem, o total de números que podem ser formados nas condições dadas são:

n = 9 x 10 x 10 = 900 números.

(Por acaso não são os números de 100 a 999)?

Answer 2

o primeiro número vai ser 100 e o último 999.
an = 999
a1 = 100
r = 1
an = a1 + (n-1)r
999 = 100 + n - 1
n = 900