Quais são os divisores de 36 que também são de 42 e qual o maior dos divisores comuns de 36 e 42
Respostas
Resposta:
Os divisores são 1, 2, 3 e 6; e o maior divisor entre os divisores comuns é o 6.
Explicação passo-a-passo:
1 x 36 e 1 x 42
2 x 18 e 2 x 21
3 x 12 e 3 x 14
6 x 6 e 6 x 7
Os divisores em comum de 36 e 42 são 1, 2, 3 e 6 e o maior deles é 6.
O que são divisores?
Dado um número natural x, dizemos que y é um divisor de x ou que y divide x, se existe um número natural k, tal que, x é igual ao produto de y por k, ou seja, x =k*y. Utilizamos a notação y | x.
Dados dois números naturais, podemos encontrar todos os divisores em comum deles fatorando ambos e observando quais são os fatores em comum. Fatorando 36 e 42, temos:
- 36 = 2*2*3*3.
- 42 = 2*3*7.
Podemos observar que os fatores que aparecem nas duas fatorações são o 2 e o 3. Logo, os divisores em comum de 36 e 42 são 1, 2, 3 e 6, sendo 6 o maior deles.
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