Question

Se as funções reais f(x)=3x elevado a 2,e f(g(x))=27x elevado a 2,assinale a alternativa que contém a função g(x).

A)g(x)=3x
B)g(x)=-3x
C)g(x)=3x ou g(x)=-3x
D)g(x)=9x ou g(x)=-9x
E)g(x)=9x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A imagem tá completa, só abrir hahaha.

então, o segredo é você tratar o g(x) como uma incógnita que você quer achar .

trabalhando dessa forma, conseguimos isolar ela pela igualdade que encontramos ali ( f (g(x)= 27x²=3(g(x))² )

dessa forma nos deparamos com:

(g(x))²=9x²

tiramos a raiz quadrada dos dois lados, ficando com

g(x)= 3x ou g(x)= -3x.

obs: não se esqueça, qualquer número NEGATIVO elevado ao quadrado fica POSITIVO.

como g(x) é um número que não sabemos se é positivo ou se é negativo, levamos em conta as duas hipóteses.