Sejam P(x) = x
3 + 2x
2 + x − 3 e Q(x) = 2x
3 −
2x
2 + 3x + 1, determine:
a) P + Q.
b) P − Q.
c) P · Q.
Respostas
Resposta:
R= 7x + 8, x-4, 12x(ao quadrado)+30x+12
Explicação passo-a-passo:
A questão nos dá:
P(x)= x+3+2x+2+x-3
Q(x)= 2x+3-2x+2+3x+1
E pede:
●P+Q:
(x+3+2x+2+x-3) + (2x+3-2x+2+3x+1)
Antes de mais nada deve-se somar os igual, x com x, número com número.
(x+3+2x+2+x-3) + (2x+3-2x+2+3x+1)
(x+2x+x+3+2-3) + ( 2x+3x-2x+3+2+1)
(4x+5-3) + (5x-2x+6)
(4x+2) + (3x+6)
Agora deve-se tirar do parêntese, para isso é preciso observar o sinal que encontrasse sobre eles, nesse caso o +. Já que esse é o sinal, apenas precisa repetir tudo só que sem o parêntese.
(4x+2) + (3x+6)
4x+2+3x+6
E por fim soma os iguais novamente.
4x+2+3x+6
7x+8 (resposta)
●P-Q:
(x+3+2x+2+x-3) - (2x+3-2x+2+3x+1)
E a mesma coisa praticamente o único que vai mudar é no final, sendo assim pode repetir quase toda a conta, só que com o sinal de menos agora:
(x+3+2x+2+x-3) - (2x+3-2x+2+3x+1)
(x+2x+x+3+2-3) - ( 2x+3x-2x+3+2+1)
(4x+5-3) - (5x-2x+6)
(4x+2) - (3x+6)
Agora precisasse eliminar o parêntese e diferente é adição, na subtração deve-se mudar todos os sinal ( deixa ao contrario) da segunda sentença ( acho que é esse o nome, desculpe eu meio que esqueci), mas os da primeira devem permanecer intactos:
(4x+2) - (3x+6)
4x+2-3x-6
Depois de mudar o sinal junte os iguais:
4x+2-3x-6
x-4 (resposta)
●P×Q:
(x+3+2x+2+x-3) × (2x+3-2x+2+3x+1)
Esse caso é diferente dos demais, deve-se número por número dessa forma, ou caso você queira reduzir a conta pode junta tudo e depois ir multiplicando:
(x+3+2x+2+x-3) × (2x+3-2x+2+3x+1)
(x+2x+x+3+2-3) × ( 2x+3x-2x+3+2+1)
(4x+5-3) × (5x-2x+6)
(4x+2) × (3x+6)
Agora multiplica a primeira pela segunda, lembrando que tem que ser parte por parte, tipo 4x vezes todos da segunda sentença , e depois 2 vezes todos da segunda sentença:
(4x+2) × (3x+6)
12x(ao quadrado)+24x+6×+12
Agora junta os iguais novamente:
12x(ao quadrado)+24x+6×+12
12x(ao quadrado)+30x+12 (resposta)
Espero ter ajudado!!!